Endkapital
Sparraten werden zu Monatsbeginn eingezahlt. Bei jährlicher Gutschrift werden unterjährige Einzahlungen anteilig verzinst. Steuer: 25 % Abgeltungsteuer + 5,5 % Soli, ohne Kirchensteuer. Modellrechnung ohne Gebühren.
Zinsen und Zinseszins: die Formeln
Bei einfacher Verzinsung werden die Zinsen nicht wieder angelegt – so rechnet man Tageszinsen, Verzugszinsen oder die Zinsen eines Darlehens für einen Teil des Jahres. Die deutsche Zinsmethode zählt dabei jeden Monat mit 30 Tagen und das Jahr mit 360 Tagen.
Werden die Zinsen jedes Jahr gutgeschrieben, verzinsen sie sich im Folgejahr mit. 10.000 € zu 3 % wachsen so in 10 Jahren auf 13.439,16 € – die Zinsen auf Zinsen machen dabei 439,16 € aus. Je länger die Laufzeit, desto stärker wirkt der Effekt.
Die zwölf Monatsraten eines Jahres werden im Schnitt 6,5 Monate verzinst (die Januar-Rate 12 Monate, die Dezember-Rate 1 Monat). Am Jahresende kommen Raten und Zinsen zum Kapital, das im nächsten Jahr weiter wächst.
Was aus 10.000 € wird (einmalige Anlage)
Endkapital bei jährlicher Zinsgutschrift, vor Steuern.
| Zinssatz | 5 Jahre | 10 Jahre | 15 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,00 % | 10.510 € | 11.046 € | 11.610 € | 12.202 € | 13.478 € |
| 2,00 % | 11.041 € | 12.190 € | 13.459 € | 14.859 € | 18.114 € |
| 3,00 % | 11.593 € | 13.439 € | 15.580 € | 18.061 € | 24.273 € |
| 4,00 % | 12.167 € | 14.802 € | 18.009 € | 21.911 € | 32.434 € |
| 5,00 % | 12.763 € | 16.289 € | 20.789 € | 26.533 € | 43.219 € |
| 7,00 % | 14.026 € | 19.672 € | 27.590 € | 38.697 € | 76.123 € |
Was aus 100 € im Monat wird (Sparplan)
Endkapital bei 100 € monatlich, jährliche Zinsgutschrift, vor Steuern. Eingezahlt sind nach 10 Jahren 12.000 €, nach 30 Jahren 36.000 €.
| Zinssatz | 5 Jahre | 10 Jahre | 15 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,00 % | 6.154 € | 12.623 € | 19.421 € | 26.566 € | 41.968 € |
| 2,00 % | 6.313 € | 13.282 € | 20.977 € | 29.473 € | 49.209 € |
| 3,00 % | 6.474 € | 13.980 € | 22.681 € | 32.768 € | 58.018 € |
| 4,00 % | 6.640 € | 14.719 € | 24.549 € | 36.508 € | 68.760 € |
| 5,00 % | 6.810 € | 15.502 € | 26.596 € | 40.754 € | 81.886 € |
| 7,00 % | 7.163 € | 17.208 € | 31.298 € | 51.060 € | 117.651 € |
Abgeltungsteuer und Sparerpauschbetrag
- Steuersatz: 25 % Abgeltungsteuer + 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf = 26,375 % auf Zinsen, Dividenden und realisierte Kursgewinne. Kirchenmitglieder zahlen zusätzlich 8 oder 9 % Kirchensteuer auf die Abgeltungsteuer (dann 27,82 % bzw. 27,99 %).
- Sparerpauschbetrag: 1.000 € pro Person und Jahr, 2.000 € für zusammen veranlagte Ehepaare. Bis zu dieser Höhe bleiben Kapitalerträge steuerfrei – aber nur, wenn ein Freistellungsauftrag bei der Bank vorliegt. Sonst führt die Bank die Steuer ab und Sie holen sie über die Steuererklärung (Anlage KAP) zurück.
- Günstigerprüfung: Liegt Ihr persönlicher Steuersatz unter 25 %, können Sie Kapitalerträge in der Steuererklärung mit dem niedrigeren Satz versteuern lassen.
Zinssatz, Effektivzins und Verdopplungszeit
Wird das Kapital monatlich statt jährlich verzinst, ist der effektive Jahreszins etwas höher als der Nominalzins: 3 % nominal mit monatlicher Gutschrift entsprechen 3,04 % effektiv. Die 72er-Regel schätzt, wann sich Kapital verdoppelt: 72 ÷ Zinssatz. Bei 3 % dauert es etwa 24 Jahre, bei 6 % 12 Jahre.
Umgekehrt lässt sich aus Start- und Endkapital der erzielte Zinssatz berechnen: p = (Endkapital ÷ Startkapital)1 ÷ Jahre − 1. Aus 10.000 € wurden in 10 Jahren 15.000 €? Das entspricht 4,14 % pro Jahr.
Häufige Fragen
Wie berechnet man Zinsen?
Einfache Zinsen für ein Jahr: Kapital × Zinssatz ÷ 100. 10.000 € zu 3 % bringen 300 € im Jahr. Für einen Teil des Jahres rechnet man mit Tagen: Zinsen = Kapital × Zinssatz × Tage ÷ (100 × 360) nach der deutschen Zinsmethode, bei der jeder Monat 30 Tage hat. 90 Tage ergeben so 75 €.
Was ist der Zinseszins?
Werden Zinsen dem Kapital gutgeschrieben, bringen sie im nächsten Jahr selbst Zinsen. Das Kapital wächst dadurch nicht linear, sondern exponentiell: Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz ÷ 100)Jahre. 10.000 € zu 3 % sind nach 10 Jahren 13.439 €, nach 30 Jahren 24.273 € – ohne Zinseszins wären es nur 13.000 € bzw. 19.000 €.
Wie rechnet der Sparplan-Rechner?
Die monatliche Rate wird jeweils zu Monatsbeginn eingezahlt und anteilig verzinst; die Zinsen werden einmal im Jahr gutgeschrieben (Einstellung „jährlich“). Das entspricht der Zinsgutschrift bei Tagesgeld- und Sparkonten. Bei „monatlich“ werden die Zinsen jeden Monat gutgeschrieben, wie bei manchen Tagesgeldkonten – das ergibt einen etwas höheren Effektivzins.
Wie hoch ist die Steuer auf Zinsen?
Auf Zinserträge fallen 25 % Abgeltungsteuer plus 5,5 % Solidaritätszuschlag auf die Steuer an, zusammen 26,375 % (plus Kirchensteuer, falls kirchensteuerpflichtig). Bis zum Sparerpauschbetrag von 1.000 € pro Jahr (2.000 € für zusammen veranlagte Ehepaare) bleiben Erträge steuerfrei, wenn Sie der Bank einen Freistellungsauftrag erteilen. Der Rechner berücksichtigt das optional.
Was besagt die 72er-Regel?
Teilt man 72 durch den Zinssatz, erhält man ungefähr die Zahl der Jahre, in denen sich ein Kapital mit Zinseszins verdoppelt. Bei 3 % sind das 24 Jahre, bei 6 % 12 Jahre, bei 8 % 9 Jahre. Die Regel ist eine Näherung und für Zinssätze zwischen 2 und 10 % sehr genau.
Wie viel bleibt von den Zinsen nach Inflation?
Die reale Rendite ist ungefähr Zinssatz minus Inflationsrate. Bei 3 % Zinsen und 2 % Inflation wächst die Kaufkraft nur um rund 1 % im Jahr; bei 2 % Zinsen und 2,5 % Inflation verliert das Geld trotz Zinsen an Wert. Genau rechnet man (1 + Zins) ÷ (1 + Inflation) − 1.