Ergebnis
Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt eingeben. Das Ergebnis erscheint sofort.
Die drei Grundformeln der Prozentrechnung
Jede Prozentaufgabe besteht aus drei Größen: dem Grundwert (das Ganze, 100 %), dem Prozentsatz (die Zahl vor dem Prozentzeichen) und dem Prozentwert (der Teil, der dem Prozentsatz entspricht). Zwei davon sind bekannt, die dritte wird gesucht.
Beispiel: 25 % von 80 € sind 80 × 25 ÷ 100 = 20 €.
Beispiel: 42 von 60 Punkten sind 42 ÷ 60 × 100 = 70 %.
Beispiel: Wenn 20 € genau 25 % sind, ist das Ganze 20 × 100 ÷ 25 = 80 €.
Prozentuale Veränderung berechnen
Wenn Sie wissen wollen, um wie viel Prozent ein Wert gestiegen oder gefallen ist, vergleichen Sie die Differenz mit dem Ausgangswert, nicht mit dem Endwert:
Eine Erhöhung von 800 € auf 860 € ist eine Zunahme um 7,5 %. Umgekehrt ist der Weg von 860 € zurück auf 800 € nur eine Abnahme um 6,98 %, weil jetzt 860 € die Basis sind. Deshalb heben sich +10 % und −10 % nicht gegenseitig auf.
Beispiele aus dem Alltag
| Situation | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| 20 % Rabatt auf 49,90 € | 49,90 × (1 − 0,20) | 39,92 € |
| 19 % Mehrwertsteuer auf 100 € netto | 100 × 1,19 | 119,00 € |
| Nettopreis aus 59,50 € brutto (19 %) | 59,50 ÷ 1,19 | 50,00 € |
| Gehaltserhöhung von 3.000 auf 3.150 € | (3.150 − 3.000) ÷ 3.000 × 100 | +5 % |
| 10 % Trinkgeld auf 46,50 € | 46,50 × 10 ÷ 100 | 4,65 € |
| Klausur: 42 von 60 Punkten | 42 ÷ 60 × 100 | 70 % |
Prozent schnell im Kopf rechnen
- 10 %: Komma um eine Stelle nach links verschieben. 10 % von 250 = 25.
- 5 %: die Hälfte von 10 %. 5 % von 250 = 12,5.
- 1 %: Komma um zwei Stellen nach links. 1 % von 250 = 2,5.
- 25 %: durch 4 teilen. 50 %: halbieren. 20 %: durch 5 teilen.
- Vertauschen: 8 % von 50 ist dasselbe wie 50 % von 8, also 4.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Prozent im Kopf?
Teilen Sie die Zahl durch 10, das ergibt 10 %. Teilen Sie durch 100, das ergibt 1 %. Daraus setzen Sie den gesuchten Wert zusammen. Beispiel 15 % von 60: 10 % sind 6, 5 % sind 3, zusammen 9.
Wie rechne ich Prozent in eine Zahl um?
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Für 25 % von 80 rechnen Sie 80 × 25 ÷ 100 = 20.
Wie viel Prozent ist eine Zahl von einer anderen?
Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100. 42 von 60 Punkten sind 42 ÷ 60 × 100 = 70 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Zunahme oder Abnahme?
Prozentuale Veränderung = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100. Steigt die Miete von 800 € auf 860 €, sind das (860 − 800) ÷ 800 × 100 = 7,5 % mehr.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte beschreiben die Differenz zweier Prozentsätze, Prozent die relative Veränderung. Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Plus von 1 Prozentpunkt, aber eine Zunahme um 50 %.
Wie rechne ich 19 % Mehrwertsteuer?
Netto × 1,19 ergibt den Bruttopreis. Brutto ÷ 1,19 ergibt den Nettopreis. Die enthaltene Steuer ist Brutto − Netto. Bei 7 % rechnen Sie entsprechend mit 1,07.